Mišo a Mišo ša rozhodujú, ako najrýchlejšie zohnať všetko potrebné, tak ša zaštavili pri mape obchodu. Jeden potrebuje prejšť uličku šo zeleninou, druhý uličky š mäšom. Potrebujú overiť, či obaja prejdú rovnakú vzdialenošť.

Predajňa Kópu má tvar trojuholníka $ABC$. Tomu vpíšeme kružnicu a označme $\check{S}$ jej štred. Uvažujme rovnobežku šo štranou $AC$ prechádzajúcu bodom $\check{S}$ a označme $M$ jej priešečník šo štranou $AB$. Podobne uvažujme rovnobežku šo štranou $BC$ prechádzajúcu bodom $\check{S}$ a označme $N$ jej priešečník šo štranou $AB$. Dokážte, že obvod trojuholníka $MN\check{S}$ je rovnaký ako dĺžka štrany $AB$.