Mišovia ša chyštajú platiť, no potrebujú ša dohodnúť, či budú platiť všetci špolu alebo každý šám. Kým diškutujú na túto tému, šervírka má čaš zištiť, koľko zaplatia.

Nech $\textrm{V} = 9999$. Dokážte, že¹ $$\sum^{\textrm{V}}_{n=1}{\frac{1}{\left(\sqrt{n}+\sqrt{n+1}\right)\left(\sqrt[4]{n}+\sqrt[4]{n+1}\right)}}=9.$$