Miloš bol veľkým fanúšikom kúziel a vždy hľadal spôsoby, ako sa ich naučiť viac. Kedysi dávno počul o veľmi silnom kúzle, v ktorom sa vyskytovali čísla, ktoré ale dlho nevedel nájsť.

Kúzelník Miloš bol šťastný, pretože po dlhých rokoch hľadania konečne našiel všetky prirodzené čísla $N$, ktoré sa v desiatkovej sústave skladajú presne z $1112$ cifier a spĺňajú všetky tieto podmienky:

• súčet všetkých cifier čísla $N$ je deliteľný $2000$;

• súčet všetkých cifier čísla $N + 1$ je tiež deliteľný $2000$;

• číslo $N$ obsahuje cifru $1$.

Určte všetky čísla, ktoré kúzelník Miloš našiel.