Kráľ bol veľmi múdry a rád sa zaoberal matematikou. Jedného dňa si vzal mapu svojho kráľovstva a začal na nej skúmať rôzne tvary. Zaujali ho najmä štvorce a kružnice. Keď sa pozrel na mapu bližšie, zistil, že niektoré štvorce sú obklopené kružnicami. A tak sa rozhodol, že skúsi zistiť, či je možné, aby stredy kružníc ležali vo vrcholoch nejakého štvorca.

Majme štvorec $ABCD$ a bod $E$, ktorý leží vnútri uhlopriečky $BD$. Nech $O_1$ je stred kružnice, ktorá prechádza cez body $A$, $B$, $E$, a nech $O_2$ je stred kružnice, ktorá prechádza cez body $A$, $D$, $E$. Dokážte, že $AO_1EO_2$ je štvorec.