Jedného dňa sa objavil v kráľovstve mladý kúzelník menom Matúš. Bol veľmi talentovaný a rád sa zaoberal matematikou. Keď sa dozvedel o sústave rovníc, ktorú kráľ potreboval vyriešiť, rozhodol sa, že mu pomôže. Matúš sa zamyslel a po chvíli sa mu podarilo túto sústavu vyriešiť. Keď sa kráľ dozvedel o jeho úspechu, bol veľmi potešený a odmenil ho kúzelným prstom, ktorý dokázal vyriešiť akékoľvek matematické úlohy. Matúš bol veľmi šťastný a vďačný za tento darček a vďaka nemu sa stal najmocnejším kúzelníkom v kráľovstve.

Nájdite všetky trojice reálnych čísel $(x, y, z)$, ktoré sú riešením sústavy rovníc $$\begin{align} x&=\sqrt{2y+3},\ y&=\sqrt{2z+3},\ z&=\sqrt{2x+3}.\end{align}$$