Ako vedúci a účastníci prechádzali ponad Poprad¹ a popod Tatry, tešili sa na krásne výhľady. Nepríjemne ich preto prekvapila protihluková stena, ktorá sa stále zvyšovala a stále viac a viac im uberala z výhľadu na malebné hory a slnečný svit aj Svit. Začalo ich preto zaujímať, akú funkciu má taká vysoká protihluková stena a aká najmenej vysoká musela byť.

Nech $f$ je funkcia z kladných celých čísel do kladných celých čísel spĺňajúca

1. $f(ab)=f(a)f(b)$ pre všetky celé kladné čísla $a$, $b$,

2. $f(a)<f(b)$ pre všetky $a<b$,

3. $f(3)\geq 7$.

Nájdite najmenšiu možnú hodnotu, ktorú môže nadobúdať $f(3)$.