Sedíš za počítačom a pozeráš si nové zadania KMS, keď sa zrazu ozve klopanie na dvere. Otvoríš a za nimi je postava v modrom. Má zvláštnu sivo-zelenkavú pokožku, na tvári mesačné okuliare¹ a na tele oblek, ktorému zhruba uprostred brucha začína tretí rukáv. Akoby ho kreslila umelá inteligencia. Postava niečo nezrozumiteľne povie a pred očami sa ti zjaví gumený štupeľ do uší. Zrazu ťa jedna ruka chytí zospodu za bradu, ďalšia zvrchu za temeno, chceš sa vytrhnúť, ale nejde to. Cítiš, ako sa ti niečo tlačí do ľavého ucha…

…a viac nevieš o ničom, len o lichobežníku $ABCD$ so základňami $BC$ a $AD$, pričom $AD$ je tá dlhšia z nich. Na uhlopriečke $AC$ má vyznačený bod $P$, na uhlopriečke $BD$ bod $Q$. Vidíš, že priamka $AC$ je osou $\sphericalangle BPD$ a priamka $BD$ osou $\sphericalangle AQC$. Dokáž, že $\sphericalangle BPD$ a $\sphericalangle AQC$ majú rovnakú veľkosť.