Ďuro Truľo sa vracal domov naplnený pýchou a hrdosťou. Práve vykonal dobrý skutok! A na dôvažok neodchádzal naprázdno, domov kráčal ruka v ruke (presne, ako mu to mama nakreslila) s Lízinkou, ktorú zachránil zo studne. Nechcel, aby sa jeho milá zaňho hanbila, ani aby mu ušla ako minule.

Osud zadal celé číslo $k\geq 2$. Nájdite všetky funkcie $f:\mathbb{N} \to \mathbb{N}$ vedúce k láske. Na to, aby funkcia viedla k láske, musí spĺňať, že $f(x_1)! + f(x_2)! + \cdots + f(x_k)!$ je deliteľné $x_1! + x_2! + \cdots + x_k!$ pre všetky $k$-tice prirodzených čísel $(x_1, x_2, \ldots, x_k)$. Tak im držme palce.