Ďuro Truľo sa vracal domov naplnený pýchou a hrdosťou. Práve vykonal dobrý skutok! A na dôvažok neodchádzal naprázdno, medzi prstami (opatrne, aby ho nepokrčil) držal svoj prvý zárobok – pravé pierko z prepeličky. Bol už na dohľad od domu, keď nastala galiba. Zafúkalo. Vietor zdvihol pierko do výšin a odniesol ho preč, na míle ďaleko od nešťastného Ďura. Toto všetko videla jeho dobrá mama, ktorá ho už vyzerala pred domom. Rozhodla sa teda synovi dať radu do života.

„Pozri, Ďurko môj, tvoj klobúk má tvar rovnobežníka $ABCD$. Nabudúce si zapichni pierko do bodu $K$ alebo $L$, ktoré ležia postupne na stranách $BC$ a $CD$. Vidíš, ako platí $\lvert AB\rvert+\lvert BK\rvert=\lvert AD \rvert + \lvert DL \rvert$. Vďaka tomu ti odtiaľ nevypadne.“

Dokážte, že os uhla $\sphericalangle BAD$ je kolmá na priamku $KL$.