Ďuro Truľo sa vracal domov naplnený pýchou a hrdosťou. Práve vykonal dobrý skutok! A na dôvažok neodchádzal naprázdno, v batôžku (presne ako ho naučila jeho mama) ťahal domov jedno celé prasa. Po úspešnom rozfúkaní domu sa totiž ukázalo, že sa v ňom neskrýva jedno, ale hneď tri. Cesta však bola tentoraz úmorná. Niesť si domov prasa na chrbte, to je veru fuška aj pre tých najmocnejších junákov. Keď sa doma mame posťažoval na to, ako náročnú mal cestu, tá hneď vedela, kde je chyba.

„Nuž, Ďurko môj, neradno nosiť domov takú výslužku, ktorá sa vie niesť sama. Stačí, keď prasiatko priviažeš na špagátik, a ono pôjde s tebou. Samozrejme, ak bude mať špagátik tie správne parametre.“

Pri priväzovaní prasaťa na špagátik sú dôležité najmä časť dĺžky $p$, za ktorú prasa popoťahujeme, a časť dĺžky $n$, ktorú bude mať na krku. Aby prasa neutieklo, musí byť $p$ prvočíslo, $n$ kladné celé číslo a navyše musí platiť $$4n^3+p^3=3np^2.$$ Nájdite pre Ďura všetky vhodné dvojice $(p, n)$.