Ďuro Truľo kráčal rozkvitnutými humnami, stromy sa zeleneli a kvietky príjemne rozvoniavali. Po dlhom pochode sa dostal až na okraj dediny, kde sa nachádzala inokedy opustená studňa. Tentoraz pri nej stáli dvaja páni a jeden starček. Hneď, ako starček zbadal príchodzieho, spýtal sa ho: „Mladý muž, nevideli ste tu niekde moju kozu? Neviem ju nikde nájsť…Pomohli by ste mi ju pohľadať?“ Ďuro na neho vyceril zuby a riekol: „OK, môžem.“

Dvaja prístojaci Ďurovi poradili, že koza skočila do studne, a že ju stačí odtiaľ len vytiahnuť. Studňa vyzerala ako nenulový polynóm s reálnymi koeficientmi, nazvime ho $p(x)$. Na to, aby Ďuro vedel kozu zo studne vytiahnuť, veľmi by sa mu hodilo, aby bol v tvare $p(x)=a(x)+b(x)$, pričom $a(x)$ a $b(x)$ sú druhé mocniny polynómov s reálnymi koeficientami. Vtom sa však zháčil – existuje taký polynóm $p(x)$, že sa dá takto rozdeliť práve jedným spôsobom? A čo práve dvoma spôsobmi?

Poznámka: Ak sa dve rozdelenia líšia iba v poradí sčítancov, tak ich považujeme za totožné.