Na hrade čakalo kráľa nemilé prekvapenie. Jeho dcéru práve priviedlo $9$ odvážnych záchrancov, z ktorých každému mal dať podľa práva buď princeznú, alebo polovicu kráľovstva. Princezná sa však nechcela vydávať a tak hrozilo, že sa jeho kráľovstvo scvrkne na $\frac{1}{512}$. Rozhorčený kráľ sa teda spytoval svojej dcéry, ako mohla čosi také dopustiť. Tá odpovedala prosto: „Prepáčte, otecko, nechala som sa uniesť.“

Kráľovi ostala nemilá povinnosť rozdeliť medzi $9$ záchrancov svoje kráľovstvo. Traja záchrancovia chceli po jednej rieke, traja po jednej lúke a traja po jednej hore a kráľ skutočne rozdal tri rieky, tri lúky a tri hory, tak, že každý záchranca dostal rieku, lúku alebo horu. Avšak kráľ bol mimoriadne nešťastný, takže iba presne jednému záchrancovi dal, čo chcel. Koľkými spôsobmi to mohol urobiť? Samotné rieky boli nerozlíšiteľné od seba, tak ako lúky a hory.