„Vážení návštevníci, dúfame, že sa Vám prehliadka nášho múzea páčila, naučili ste sa počas nej niečo a odnášate si množstvo informácií o artefaktoch, ktoré boli ešte donedávna považované za mýty. Predtým, ako definitívne opustíte Múzeum Legendárnych Objektov, prosím, prejdite si ešte náš darčekový obchod, v ktorom si môžete na pamiatku kúpiť repliku vášho obľúbeného artefaktu, ale aj množstvo ďalších spomienkových predmetov. Ďakujeme a dovidenia.“

Pre tých, ktorí si nevedia vybrať darček sami, majú v obchode múzea poradcu, funkciu $f \colon \mathbb{R} \to \mathbb{R}$, zo zážitkov do darčekov. Na to musí funkcia spĺňať, že pre každú dvojicu reálnych čísel $x$, $y$ platí: $$f\left(xf\left(y\right)+x^2+y\right) = f\left(x\right)f\left(y\right)+xf\left(x\right)+f\left(y\right).$$

Nájdite všetky takéto funkcie.