„Na úvod tu máme pravdepodobne najkomplikovanejší nález zo všetkých – ihlu obsahujúcu dušu hrozného Kosteja. Toho môže zabiť len ten, kto má túto ihlu vo svojom držaní,¹ preto bola ukrytá vo vajci, ktoré v sebe niesla kačica ukrytá v zajacovi, ktorý žil v železnej truhlici skrytej v dube na ostrove Bujan uprostred oceána. Našim bádateľom trvalo roky nájsť tento bájny ostrov, na ňom prehľadať všetky stromy, kým neobjavili ten so železnou truhlicou. Z tej následne ušiel zajac, ktorého museli chytiť. Následný lov vypustenej kačice aj rozbitie jej vajca boli už malinou…“

Kostejova duša, ktorej jedna časť je ukrytá v tu prítomnej ihle, pozostáva z dvoch rovnoramenných trojuholníkov $VAB$ a $VAC$ so základňami $AB$ a $AC$. Trojuholníky zdieľajú rameno $VA$. Vieme, že $|\sphericalangle VAB| = 40^\circ$ a $|\sphericalangle VAC| = 20^\circ$.

• Vypočítajte veľkosť uhla $BVC$.

• Bod $D$ zvolíme tak, aby platilo $|DV| = |BV|$, $|\sphericalangle VBD| = 10^\circ$ a aby sa úsečky $BD$ a $AV$ preťali. Vypočítajte veľkosť uhla $BDC$.