„Prsteň v tejto vitríne je slávny Andvaranaut, ktorý pomáhal trpaslíkovi Andvarimu hľadať zlato. Keď mu ho však boh Loki ukradol spolu s jeho pokladom, Andvari tento prsteň preklial. Loki sa však kliatbe vyhol, keďže prsteň stihol darovať kráľovi trpaslíkov, Hreidmarovi, aby si ho udobril potom, ako nechtiac zabil jeho syna.“

Pečať na prsteni má tvar kružnice $k$ so stredom $S$, v ktorom sú vyznačené body $A, B, C, D$ tak, aby sa úsečky $AC$ a $BD$ pretínali v bode $X \neq S$. Kružnice opísané $ABX$ a $CDX$ sa pretnú v bode $Y \neq X$ a kružnice $BCX$ a $DAX$ sa pretnú v bode $Z \neq X$. Dokážte, že body $X, Y, Z, S$ ležia na kružnici.