Zadanie
Na ktorú ukrajinskú rieku sa nedá spoľahnúť pri čistení oblečenia, pretože je príliš plytká? Na Dneper.
Starostlivý otecko musel oprať plátené plienky v silnom bielidle. Teraz chce plienky prepláchnuť, aby v nich zostala iba malá koncentrácia bielidla. Zo svojich dlhoročných skúseností už vie, že keď plienky žmýka, zostane v nich práve pol litra tekutiny. Preto plienky prepláchol nasledovne: Po tom, ako ich opral v čistom bielidle, ich riadne vyžmýkal, následne ich strčil do vane s \(12\) litrami čistej vody a riadne ich v nej zamiešal tak, že sa koncentrácia bielidla v plienkach a vo zvyšku vody vyrovnala. Znova ich vyžmýkal a vodu z vane vypustil. Nakoniec napustil do vane \(8\) litrov čistej vody a plienky v nej zas riadne premiešal, čím zredukoval koncentráciu bielidla na \(\frac{1}{k}\). S tým už bol spokojný. Nájdite \(k\).
Že v plienkach po žmýkaní zostane pol litra tekutiny a boli prané v čistom bielidle, znamená, že v nich po opraní a vyžmýkaní zostalo pol litra čistého bielidla. Potom bolo vo vani \(12\) litrov vody z vane a pol litra bielidla pôvodom z plienok, po riadnom zamiešaní teda bola vo vani vrátane plienok rovnorodá zmes \(12\) litrov vody a pol litra bielidla, čiže roztok bielidla s celkovým objemom \(1/2+12=25/2\) litra a obsahom bielidla \(1/2\) litra, a teda s koncentráciou \((1/2):(25/2)=1/25\). Po následnom vyžmýkaní v plienkach zostalo pol litra takéhoto roztoku, zvyšok roztoku bol vypustený z vane. Nakoniec otecko zmiešal nových 8 litrov čistej vody so spomínaným pollitrom roztoku s koncentráciou bielidla \(1/25\). Onen roztok v plienkach tým pádom obsahoval \((1/25)(1/2)=1/50\) litra bielidla. Spolu bolo vzniknutej zmesi po druhom premiešaní \(1/2+8=17/2\) litra, takže dosiahnutá koncentrácia bielidla bola \((1/50):(17/2)=1/425\) a \(k=425\).
Diskusia
Tu môžte voľne diskutovať o riešení, deliť sa o svoje kusy kódu a podobne.
Pre pridávanie komentárov sa musíš prihlásiť.