Kolo už skončilo.
Pozrieť vzorové riešenie.
Počet bodov:
Popis: 9b
Marián sa rozhodol, že sa začne venovať geometrii. Čarodejník Š mu poradil, že podstatou každej geometrickej úlohy je nájsť 4 body, čo ležia na jednej kružnici. Skúste to s ním aj vy!
Majme rovnobežník $ABCD$. Nech $H$ je priesečník výšok trojuholníka $ABC$. Rovnobežka so stranou $AB$ cez bod $H$ pretína priamky $AD$ a $BC$ postupne v bodoch $Q$ a $P$. Rovnobežka so stranou $BC$ cez bod $H$ pretína priamky $AB$ a $CD$ postupne v bodoch $R$ a $S$. Dokážte, že body $P$, $Q$, $R$, $S$ ležia na jednej kružnici.
Odovzdávanie
Na odovzdávanie sa musíš prihlásiť
Otázky a diskusia
Po skončení kola budete mať príležitosť na diskutovanie o riešeniach v diskusii pod vzorovým riešením.