Počet bodov:
Popis:  9b

Kúzelník predvádza nasledovné kúzlo. Ukáže publiku štvorčekovú tabuľku \(n\times n\) políčok, ktorej dve políčka v protiľahlých rohoch sú zafarbené načierno a zvyšné políčka sú biele. Kúzelník si vie vyberať buď jeden riadok, alebo jeden stĺpec tabuľky a mávnutím paličky zmeniť farbu všetkým políčkam v ňom. V závislosti od celého čísla \(n \ge 2\) určte, koľko najmenej ďalších políčok (t. j. okrem dvoch protiľahlých rohových, ktoré už sú zafarbené) musí kúzelník pred začiatkom kúzlenia zafarbiť načierno, aby potom mohol svojim kúzlením zafarbiť celú tabuľku nabielo.

Odovzdávanie

Na odovzdávanie sa musíš prihlásiť

Otázky a diskusia

Po skončení kola budete mať príležitosť na diskutovanie o riešeniach v diskusii pod vzorovým riešením.