Kolo už skončilo.
Pozrieť vzorové riešenie.
Počet bodov:
Popis: 9b
Dáni sú veľkí ochrancovia prírody, a preto používajú výlučne rozložiteľné materiály.
Dokážte, že neexistuje kladné celé číslo \(n\), pre ktoré je číslo \[10^{10^{10^n}}+10^{10^n}+10^n-1\] prvočíslom.
Zápis \(a^{b^c}\) sa chápe uzátvorkovaný ako \(a^{(b^c)}\). Napr. \(2^{2^3} = 2^8 = 256\). Pozor, \(2^{2^3} \ne (2^2)^3 = 4^3 = 64\).
Odovzdávanie
Na odovzdávanie sa musíš prihlásiť
Otázky a diskusia
Po skončení kola budete mať príležitosť na diskutovanie o riešeniach v diskusii pod vzorovým riešením.