3. Kohle Messen Synthetisch (κ ≤ 3)

Maťko po šokujúcich zisteniach Kiky a Joža o rovnobežiacich Dánoch a Belgičanov začal svoj výskum na Nemcoch. Štvoruholníku $ABCD$, ktorému vieme vpísať kružnicu, platí navyše, že $|AB| = |CD|$, $|BC| < |AD|$ a strany $BC$ a $AD$ sú rovnobežné. Dokážte, že os uhla $BCD$ rozpoľuje plochu štvoruholníka $ABCD$.