V Nemecku je $2n$ miest, z ktorých sú niektoré dvojice spojené cestou. Z každého mesta vychádzajú práve tri cesty: čierna, červená a žltá. V závislosti od celého čísla $n \ge 2$ nájdite najmenšie celé číslo $k$, pre ktoré možno v Nemecku zaviesť ekonomickú rovnováhu. To znamená:

• Každá cesta je vlastnená práve jedným z dvoch miest, ktoré spája.

• Ak mesto $A$ vlastní cestu do mesta $B$, tak mesto $B$ platí mestu $A$ denne $x$ eur, kde $x$ je kladné celé číslo menšie ako $k$ (nie nutne rovnaké pre každú cestu).

• Každé mesto denne zaplatí za prenájom ciest rovnako veľa, ako dostane od iných miest.