V Nemecku je \(2n\) miest, z ktorých sú niektoré dvojice spojené cestou. Z každého mesta vychádzajú práve tri cesty: čierna, červená a žltá. V závislosti od celého čísla \(n \ge 2\) nájdite najmenšie celé číslo \(k\), pre ktoré možno v Nemecku zaviesť ekonomickú rovnováhu. To znamená:
Každá cesta je vlastnená práve jedným z dvoch miest, ktoré spája.
Ak mesto \(A\) vlastní cestu do mesta \(B\), tak mesto \(B\) platí mestu \(A\) denne \(x\) eur, kde \(x\) je kladné celé číslo menšie ako \(k\) (nie nutne rovnaké pre každú cestu).
Každé mesto denne zaplatí za prenájom ciest rovnako veľa, ako dostane od iných miest.
Odovzdávanie
Na odovzdávanie sa musíš prihlásiť
Otázky a diskusia
Po skončení kola budete mať príležitosť na diskutovanie o riešeniach v diskusii pod vzorovým riešením.