Koniec kola: 29. apríl 2019 23:59
10 days
Počet bodov:
Popis:  9b

Kubko zistil, že drahokam sa nachádza v jaskyni uprostred africkej džungle, kde ho stráži strašidelná príšera. Kubko sa teda vybral na dobrodružnú výpravu do Afriky. Keď tam prišiel, príšera mu zadala nasledovnú úlohu.

Daný je lichobežník \(ABCD\) (\(AB\parallel CD\)). Kružnica \(k_1\) sa dotýka úsečky \(AB\) a polpriamok \(AD\), \(BC\) a kružnica \(k_2\) sa dotýka úsečky \(CD\) a polpriamok \(CB\) a \(DA\). Označme \(P\) bod dotkyu kružnice \(k_1\) s úsečkou \(AB\) a \(Q\) bod dotyku kružnice \(k_2\) s úsečkou \(CD\). Dokážte, že priamky \(AC\), \(BD\), \(PQ\) prechádzajú jedným bodom.

Odovzdávanie

Na odovzdávanie sa musíš prihlásiť

Otázky a diskusia

Po skončení kola budete mať príležitosť na diskutovanie o riešeniach v diskusii pod vzorovým riešením.