Kolo už skončilo.
Pozrieť vzorové riešenie.
Počet bodov:
Popis: 9b
Kde bolo, tam bolo, bolo raz jedno Uhorské kráľovstvo. V tomto kráľovstve vládla kráľovná Kika. Kika však nebola iba taká hocijaká kráľovná, ale kráľovná Miest Spálených so zlatým trojuholníkom na čele.
Majme rovnoramenný trojuholník \(ABC\), v ktorom \(|AB|=|AC|\). Bodom \(A\) veďme priamku \(p\) rovnobežnú so stranou \(BC\). Kružnica so stredom v bode \(A\), ktorá prechádza bodom \(C\) pretína priamku \(p\) v bode \(D\) takom, že uhol \(CAD\) je ostrý1. Dokážte, že bod \(D\) leží na osi uhla \(ABC\).
Teda ak existujú dva možné body \(D\), vezmime ten s ostrým uhlom.↩
Odovzdávanie
Na odovzdávanie sa musíš prihlásiť
Otázky a diskusia
Po skončení kola budete mať príležitosť na diskutovanie o riešeniach v diskusii pod vzorovým riešením.