Koniec kola: 4. október 2021 23:59
9 dní
Počet bodov:
Popis:  10b

V kultúrnom dome v Kanianke si Miro spravil seminár o funkcionálnych rovniciach. Na začiatku seminára si z batohu víťazoslávne vytiahol papier s pripravenou funkcionálnou rovnicou. Papier sa mu však v batohu pokrčil a nebol viac rovný.

Nájdite všetky funkcie \(f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}\) také, že pre všetky reálne čísla \(a\), \(b\) platí nasledujúca nerovnosť: \[f(a)f(b) + f(ab) \le a+b.\]

Odovzdávanie

Na odovzdávanie sa musíš prihlásiť

Otázky a diskusia

Po skončení kola budete mať príležitosť na diskutovanie o riešeniach v diskusii pod vzorovým riešením.