2. Kus Maťkovej Sústavy

V jednej kôpke hliny našiel Maťko starý roztrhnutý kus papiera, na ktorom bola napísaná sústava rovníc. Maťko ju rýchlo išiel ukázať svojim kamarátom, ale tí mu tvrdili, že určite nemá žiadne riešenie.

Ukážte, že Maťkovi len tlačia kaleráby do hlavy a nájdite všetky dvojice reálnych čísel \(x,y,\) ktoré zároveň spĺňajú \[\begin{aligned} 4y^2-x^2&=2y+x,\\ x^2-2xy+2y-x&=0.\end{aligned}\]