2. Klobúk Muchotrávky Skopnutej $\left(\kappa \le 2\right)$

Počas toho, ako sa vedúci sťažovali, sa Jožko prechádzal po okolí. Ako sa tak obzeral, zakopol o jednu zvláštnu hubu. Huba, o ktorú Jožko zakopol, mala klobúk v tvare trojuholníka . Nebol to ale obyčajný trojuholníkový klobúk.

V rovine je daný trojuholník \(ABC\). Pre jeho uhly platí \(|\sphericalangle ABC| = 2\cdot |\sphericalangle BAC|\). Taktiež na jeho strane \(AB\) leží bod \(D\) taký, že \(|\sphericalangle ACD| = |\sphericalangle BCD|\) a navyše \(|CD|=|BC|\). Určte veľkosť uhla \(\sphericalangle BAC\).