Žirafka Viktor sa rozhodla, že sa pôjde kúpať do Bermudského trojuholníka. Keď vyliezla z vody, všimla si na sebe niečo podivné. Namiesto zvyčajných škvŕn mala zrazu po celom tele nekonvexné trolluholníky. Nevedela, čo s tým spraviť, tak sa išla poradiť za miestnou čarodejnicou Kajou. Tá jej povedala, že jediný spôsob ako to vyliečiť, je vyriešiť nasledujúcu úlohu.
V ostrouhlom trojuholníku \(ABC\) označme \(D\) pätu výšky na stranu \(BC\). Zvoľme bod \(G\) ľubovoľne na úsečke \(AD\). Ďalej označíme \(X\) pätu kolmice z bodu \(A\) na priamku \(BG\) a \(Y\) pätu kolmice z \(A\) na \(CG\). Dokážte, že body \(B,\, C,\, X,\, Y\) ležia na kružnici.
Odovzdávanie
Na odovzdávanie sa musíš prihlásiť
Otázky a diskusia
Po skončení kola budete mať príležitosť na diskutovanie o riešeniach v diskusii pod vzorovým riešením.