7. Krásna Modrooká Snehulienka

Žirafka Laura sa prechádzala po svojom žirafom zámku a obzerala si svoju zbierku zrkadiel. Keď si spomenula na svoju obľúbenú rozprávku o Snehulienke, tak neodolala a opýtala sa: „Zrkadielko, zrkadielko, povedz mi, kto je najkrajší na svete?“ Kupodivu jedno zo zrkadiel žirafke Laure spokojne odpovedalo: „No predsa Miško!“ To žirafku Lauru úplne vyviedlo z miery až tak, že výraz jej tváre stál za samostatnú úlohu.

Majme výraz \(n^4+k\), kde \(n,k\) sú celé kladné čísla. Dokážte, že existuje nekonečne veľa čísel \(k\) takých, že pre všetky čísla \(n\) je daný výraz zložené číslo.