9. Keď Matematika Sedí

– Koľko je hodín?

– Deväť.

– Z ktorej koľaje odchádza náš vlak?

– Deväť?

– V ktorom vozni máme miestenky?

– Deväť.

– A v ktorom kupé?

– Deväť?

– Aké číslo má úloha „Majme rovnoramenný trojuholník \(ABC\) so základňou \(BC\). Vezmime si ľubovoľný bod \(X\) vnútri úsečky \(BC\). Ďalej nech \(Y, Z\) sú postupne body vnútri ramien \(AB, AC\) spĺňajúce \(|\sphericalangle BXY| = |\sphericalangle ZXC|\). Rovnobežka k \(YZ\) prechádzajúca bodom \(B\) pretne priamku \(XZ\) v bode \(T\). Ukážte, že \(AT\) je osou \(\sphericalangle BAC\).“?

Ako ste isto pochopili, vyriešte úlohu číslo deväť.