Prečo skúmavka rýchlo zabúda na svoje problémy s konzumáciou? Sa jej to všetko zleje.
Máme dve rozlíšiteľné skúmavky s objemom \(n\) a \(k\), kde \(n\) a \(k\) sú celé kladné čísla. Obe skúmavky sú na začiatku prázdne a máme neobmedzené množstvo vody. V jednom kroku môžeme:
vyprázdniť ľubovoľnú skúmavku,
naplniť ľubovoľnú skúmavku doplna alebo
preliať vodu z jednej skúmavky do druhej, pričom sa preleje vždy najviac, ako sa dá (limitovaní sme vodou v skúmavke, z ktorej lejeme, a kapacitou skúmavky, do ktorej lejeme).
V závislosti od \(n\) a \(k\) určte počet rôznych konfigurácií, ktoré je možné dosiahnuť. Dve konfigurácie sú rôzne, ak niektorá zo skúmaviek obsahuje v jednej konfigurácii iné množstvo vody ako v druhej.
Odovzdávanie
Na odovzdávanie sa musíš prihlásiť
Otázky a diskusia
Po skončení kola budete mať príležitosť na diskutovanie o riešeniach v diskusii pod vzorovým riešením.