6. Koho Máta Spln?

Pre nepresné náčrty a chybné výpočty stavebné práce postupovali pomaly. To však ešte ježibabka nevedela, že sa na nich z tieňov vyškiera ďalšia katastrofa. Prišiel si na nich posvietiť Mesiac – nastal totiž spln. Na rozdiel od kandizovanej starenky býval Bezzubý kvalitne námesačný, sedával v pelechu a mátožným hlasom recitoval matematické úlohy:

Nájdite všetky celé čísla \(x, y, z\) spĺňajúce sústavu rovníc \[\begin{align} x + y &= 1 - z, \\ x^3 + y^3 &= 1 - z^2.\end{align}\]