9. Kolaudačka, Miestami Sranda

Párty bola v plnom prúde, malinovky a detský punč tiekli potokom, keď Bezzubý vyrukoval s perfektným nápadom – noc je mladá a všetci okrem ježibabky tiež, prečo sa nezabaviť nejakou skvelou matematickou úlohou? Dedinčania opití levanduľovým sirupom sa ani nenazdali a už im cukrovou polevou písal zadanie na stenu.

Dve kružnice \(k,\, l\) s danými stredmi \(A,\, C\) a rovnakým polomerom \(r\) sa zvonku dotýkajú v bode \(B\). Nájdite všetky body \(D \in l\) také, že dotyčnica \(l\) v bode \(D\) pretína \(k\) v bodoch \(E,\, F\) a platí \(|DE| = |EF|\).