10. Konečne Mám Šťastie

Milý denníček,
dnes za mnou prišiel exekútor, keďže som nemal dosť peňazí na zaplatenie dlhu. Normálne mi vošiel až do nory. Tak som ho zožral. Konečne viem, ako vyzerá šťastie.

Šťastie má tvar trojuholníka \(ABC\) so stredom opísanej kružnice \(O\). Bod \(T\) je na výške na stranu \(AB\) taký, že \(|\sphericalangle TBA| = |\sphericalangle ACB|\). Priamka \(CO\) pretína stranu \(AB\) v bode \(K\). Dokážte, že os strany \(AB\), výška na \(BC\) a úsečka \(KT\) sa pretínajú v jednom bode.