V trojuholníku $$ABC$$ $$(|AC|>|AB|)$$ sa vpísaná kružnica so stredom v bode $$I$$ dotýka strany $$BC$$ v bode $$D$$. Nech $$M$$ je stred strany $$BC$$. Dokážte, že kolmice z bodov $$M,\,D$$ postupne na priamky $$AI,\,MI$$ a výška trojuholníka $$ABC$$ na stranu $$BC$$ sa pretínajú v jednom bode.