Centrum New Yorku sa skladá z $$n$$ severojužných a $$n$$ západovýchodných ciest, ktoré tvoria štvorčekovú sieť $$(n-1)\times(n-1)$$ štvorcových blokov. V každej z $$n^2$$ križovatiek sa nachádza autobusová zastávka. Po uliciach premávajú autobusové linky so zastávkami vo všetkých križovatkách. Trasa každej linky obsahuje najviac jednu zákrutu a je obojsmerná. Koľko najmenej liniek je potrebných na to, aby sa dalo medzi ľubovoľnými dvomi zastávkami cestovať na najviac jeden prestup? Výsledok určte v závislosti od celého čísla $$n \ge 2$$. Nezabudnite zdôvodniť, prečo menej liniek nestačí.