Okraj podstavca Sochy slobody má tvar kružnice $$k$$. Na nej sú umiestnené v dvoch rôznych bodoch $$A,\, B$$ reflektory, ktoré ju osvetľujú. Robotníci majú na obvod podstavca umiestniť ešte tretí reflektor, ale nevedia sa dohodnúť kam. Pre dané body $$A$$, $$B$$ na kružnici $$k$$ nájdite bod $$C$$ ležiaci na kružnici $$k$$ tak, aby

• a) obsah trojuholníka $$ABC$$ bol čo najväčší,

• b) obvod trojuholníka $$ABC$$ bol čo najväčší.