Označme $$I$$ stred kružnice vpísanej trojuholníku $$ABC$$ a $$X,\, Y,\, Z$$ postupne jej body dotyku so stranami $$BC,\, CA,\, AB$$. Priamky $$BI$$ a $$CI$$ pretínajú priamku $$YZ$$ v bodoch $$P$$ a $$Q$$. Dokážte, že ak bod $$X$$ leží na osi úsečky $$PQ$$, tak potom je trojuholník $$ABC$$ rovnoramenný.