V New Yorku majú $$n$$ žltých taxíkov. Kvôli lepšiemu prehľadu ich majú očíslované kladnými reálnymi číslami $$a_1,\, a_2,\, \ldots,\, a_n$$ so súčtom $$s$$. Dokážte, že $$\frac{a_1}{s - a_1} + \frac{a_2}{s - a_2} \dots + \frac{a_n}{s - a_n} \ge \frac{n}{n-1}.$$