Kika pestuje tekvicu na poli, ktoré má tvar konvexného mnohouholníka.[^1] Každý múdry sedliak však vie, že tekvicové pole sa najlepšie obrába, keď má tvar rovnoramenného trojuholníka. Kika si ďalej všimla, že svoje pole môže rozdeliť pomocou niekoľkých uhlopriečok na rovnoramenné trojuholníky, čo aj urobila. Uhlopriečky, ktorými je pole rozdelené, sa nepretínajú vnútri mnohouholníka. Dokážte, že niektoré dve strany pôvodného mnohouholníka majú rovnakú dĺžku.

1. Konvexný mnohouholník je taký mnohouholník, v ktorom spojnica ľubovoľných dvoch bodov leží celá vnútri mnohouholníka.↩