Zoznam úloh

8. Kružnice Marián Sleduje

Kolo už skončilo. Môžeš si pozrieť vzorové riešenie.

Marián sa rozhodol, že sa začne venovať geometrii. Čarodejník Š mu poradil, že podstatou každej geometrickej úlohy je nájsť 4 body, čo ležia na jednej kružnici. Skúste to s ním aj vy!

Majme rovnobežník $ABCD$. Nech $H$ je priesečník výšok trojuholníka $ABC$. Rovnobežka so stranou $AB$ cez bod $H$ pretína priamky $AD$ a $BC$ postupne v bodoch $Q$ a $P$. Rovnobežka so stranou $BC$ cez bod $H$ pretína priamky $AB$ a $CD$ postupne v bodoch $R$ a $S$. Dokážte, že body $P$, $Q$, $R$, $S$ ležia na jednej kružnici.
Pre odovzdávanie sa musíš prihlásiť.
Trojsten

Korešpondenčný matematický seminár zastrešuje občianske združenie Trojsten.

Kontakt
Ďalšie projekty