Zoznam úloh

9. Krásy Malebného Slovenska

Kolo už skončilo. Môžeš si pozrieť vzorové riešenie.

Jožo cestoval autobusom obdivujúc krásy malebnom Slovensku. Prišlo mu však nevoľno kvôli nerovnostiam na slovenských cestách. Úplne ho dorazila nasledovná nerovnosť.

Nech $a$, $b$, $c$ sú strany trojuholníka. Dokážte, že platí
$$ 2 < \sqrt{\frac {a}{b+c}} + \sqrt{\frac {b}{a+c}} + \sqrt{\frac {c}{a+b}} <\sqrt{6}.$$
Pre odovzdávanie sa musíš prihlásiť.
Trojsten

Korešpondenčný matematický seminár zastrešuje občianske združenie Trojsten.

Kontakt
Ďalšie projekty