1. $k=9$: Aby sme ukázali, že to nie je možné, stačí nájsť jeden prípad, pre ktorý tvrdenie neplatí. Zvoľme za vybrané čísla hneď prvých deväť čísel množiny ${1, 2, 3,\dots, 100}$.

Teda môžeme vyberať z čísel ${10, 11, 12,\dots, 100}$. Ak sčítame deväť najmenších čísel z tejto množiny, ich súčet bude väčší ako $100$. Ak by sme ktorékoľvek z nich nahradili iným (väčším) číslom, ich súčet bude ešte väčší. Tým pádom sme našli prípad, pre ktorý tvrdenie neplatí. Po predaní $9$ buffiek sa teda môže stať, že už nevieme vybrať ďalších $9$ so súčtom $100$.

2. $k=8$: Chceme vybrať osem čísel, tak aby ich súčet bol $100$. Nad úlohou môžeme uvažovať aj ako nad výberom štyroch dvojíc čísel, ktoré keď všetky sčítame, tak máme $100$. Hľadajme dvojice čísel, ktorých súčet je $1/4$ zo $100$, teda $25$. Takýchto dvojíc je medzi číslami od $1$ po $100$ až $12$ a sú to tieto: $${1,24},{2,23},{3,22},{4,21},{5,20},{6,19},{7,18},{8,17},{9,16},{10,15},{11,14},{12,13} .$$ Keďže máme k dispozícii dvanásť dvojíc a žiadne číslo sa nenachádza vo viacerých dvojiciach, aj po odstránení ktorýchkoľvek osem čísel ${1,2,3,\dots,100}$ nám ešte zostanú minimálne štyri dvojice čísel, ktorých súčet je $25$ a teda ich celkový súčet bude $100$. To dokazuje, že po predaní $8$ buffiek vieme stále vybrať $8$ buffiek, ktorých súčet čísel je $100$.