Dáni sú veľkí ochrancovia prírody, a preto používajú výlučne rozložiteľné materiály.

Dokážte, že neexistuje kladné celé číslo $n$, pre ktoré je číslo $$10^{10^{10^n}}+10^{10^n}+10^n-1$$ prvočíslom.

Zápis $a^{b^c}$ sa chápe uzátvorkovaný ako $a^{(b^c)}$. Napr. $2^{2^3} = 2^8 = 256$. Pozor, $2^{2^3} \ne (2^2)^3 = 4^3 = 64$.