Kika narazila na letisku na šarlatána. Ten mal na stole dve kôpky po $n$ mincí. Kika sa rozhodla, že šarlatána niečo naučí, a preto sa s ním pustila do nasledujúcej hry.

Kika a šarlatán hrajú proti sebe hru. Na stole majú položené dve kôpky, na každej je $n$ mincí. Kika začína a následne sa so šarlatánom striedajú v ťahoch. Hráč na ťahu musí vykonať práve jednu z nasledujúcich akcií:

• vyberie si jednu kôpku a zoberie z nej ľubovoľný kladný celočíselný počet mincí,

• zoberie po jednej minci z oboch kôpok (ak je na oboch kôpkach aspoň $1$ minca).

Hráč, ktorý zoberie svojím ťahom zo stola poslednú mincu, vyhráva. Zistite v závislosti od kladného celého čísla $n$, ktorý hráč má víťaznú stratégiu.[^1]

1. Hráč má víťaznú stratégiu, ak si vie svojimi ťahmi zaručiť výhru bez ohľadu na to, ako hrá jeho súper.↩