Pri tomto type úloh začneme väčšinou skúšaním. V našom prípade sa snažíme uložiť na šachovnicu čo najviac strelcov. Vyskúšame napríklad na začiatok každej druhej uhlopriečky položiť strelca (aby spolu nesusedili) a následne pokračujeme po obvode a položíme strelcov na koniec každej, ešte neohrozenej, uhlopriečky. Metódou pokus-omyl skôr či neskôr zistíme, že viac ako $15$ strelcov sa nám nepodarí uložiť. Teraz prichádza čas zamyslieť sa nad tým, koľko najviac strelcov vieme umiestniť na šachovnicu.

**

Pozrime sa na uhlopriečky v jednom smere, napríklad zľava doprava (viď obrázok). Je ich tam $17$. Ak položíme strelca na niektorú uhlopriečku, je ohrozená celá a už na ňu nemôžeme položiť ďalšieho. Z toho môžeme usúdiť, že viac ako $17$ strelcov určite umiestniť nevieme. Avšak naši strelci sa ohrozujú nie len na uhlopriečkach, ale aj na susedných políčkach. To je problém napríklad v ľavom dolnom rohu. Ak dáme strelca na políčko v rohu, tak ohrozuje obe políčka susednej uhlopriečky, a teda na ňu nevieme položiť strelca. Ak miesto toho dáme strelca na druhú uhlopriečku, bude ohrozovať políčko v rohu a nebudeme môcť naň položiť ďalšieho. Na tieto dve rohové uhlopriečky vieme teda položiť iba jedného strelca, nie dvoch. Celkový počet strelcov sa nám zníži na $16$. Keďže tento problém je aj v opačnom rohu, bude to len $15$. Rozloženie $15$ strelcov na šachovnici sme našli už na začiatku, takže sme úlohu vyriešili.