Po úmornom rmútení za bratom sa Metod pobral späť na Veľkú Moravu. Jeho útrapám však nebolo konca. Cestou ho totiž zajali sily pekelné konajúce prostredníctvom tých najhorších z najhorších – Frankov. Tí priviazali Metoda k betónovému pražcu a išli sa zo svojho činu vyspovedať. Keď sa však vrátili, po Metodovi nebolo ani chýru, ani slychu. Ako ho tak hľadali, narazili na studňu, pri ktorej stáli dvaja mládenci. Jeden z Frankov sa ich pýta: „Hallo Jungen, nevideli ste tu takého alte pána Metoda?“ Mládenci odvetili: „No, pred chvíľou tu taký starší pán prebehol a skočil do studne.“ „Aber, to nemohol byť náš Metod, on bol priviazaný o betónový pražec.“
Metodovi na dne studne neostávalo nič iné ako čakať na záchranu. Každý deň vyryl do kameňa inú postupnosť núl a jednotiek dĺžky $2023$. Po $n$ dňoch bol zachránený. Keď si zoberieme všetky podpostupnosti1 dĺžky $1012$ všetkých postupností, ktoré Metod stihol za ten čas napísať, tak nedostaneme všetkých $2^{1012}$ binárnych postupností dĺžky $1012$. Aké je najväčšie možné $n$?
Podpostupnosť vznikne poškrtaním niektorých prvkov pôvodnej postupnosti. Napríklad ${2, 3, 5, 7}$ je podpostupnosť postupnosti ${1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}$ ↩
Korešpondenčný matematický seminár zastrešuje občianske združenie Trojsten.
Trojsten, o.z.
FMFI UK, Mlynská dolina
842 48 Bratislava
Intenzívny matematický zážitok v lete
Tímová matematická súťaž pre stredoškolákov
Knižnica všemožných matematických múdrostí