Zoznam úloh

3. Konštantínova Múdrosť -- Sofia $\left(\kappa \le 1\right)$

Kolo už skončilo. Môžeš si pozrieť vzorové riešenie.

Udýchaný Konštantín sa dostal na tretie poschodie, kde stretol svoju vyvolenú. „Aké jest meno tvoje, láska srdca môjho?“ opýtal sa Konštantín. Sofia povedala „Sofia, to jest múdrosť.“ Konštantín k nej natiahol ruku, nežne ju pohladil po tvári a pobozkal ju na pery. Vtom sa rozozvučal anjelsky chorál, Konštantína oslepilo nekonečné svetlo božskej žiary a v jeho rukách sa Sofia premenila na Knihu múdrosti. Konštantín pochopil toto božské znamenie. A tak sa pustil do štúdia Homéra, dialektiky, náuky filozofickej, rétoriky, aritmetiky, astronómie, muziky, astrológie, teológie, germanistiky, lingvistiky, indológie, práva, alchýmie, histológie, mechaniky, astrofyziky, botaniky, logopédie, fyziológie, politológie, kaligrafie, robotiky, kybernetiky, didaktiky, herectva, analýzy, aerodynamiky, akustiky, kognitívnej psychológie, genetiky, teatrológie, surdopédie, syntaxy, algebry, endokrinológie, futurológie, ikonografie, chirurgie, byzantológie, bohemistiky, sexuológie, slovakológie, ekológie, klimatológie, oológie, mineralógie, ekonómie, pedológie I., pedológie II., ufológie, …

… a geometrie. Majme všeobecný trojuholník $ABC$ s plochou $x$. V každom kroku môžeme presunúť iba jeden bod (ostatné 2 ostávajú na svojom mieste) tak, že obsah trojuholníka sa nezmení. Vieme postupnosťou týchto krokov presunúť vrcholy nášho trojuholníka do ľubovolnej trojice bodov $D, E, F$ takej, že obsah trojuholníka $DEF$ je $x$?

Pre odovzdávanie sa musíš prihlásiť.
Trojsten

Korešpondenčný matematický seminár zastrešuje občianske združenie Trojsten.

Kontakt
Ďalšie projekty