Zoznam úloh

5. Klamstva Moravu Sprostíme $\left(\kappa \le 6\right)$

Kolo už skončilo. Môžeš si pozrieť vzorové riešenie.

Zakrátko knieža Rastislav vyslal za cisárom Michalom poslov so správou: „My Slovieni však sme ľud prostý a nemáme toho, kto by nás viedol k pravde a jej zmysel nám vyložil. Nuž, vznešený/-á pane/pani, pošlite takého muža/ženu (nehodiace sa preškrtnite), ktorý/-á nám zariadi všecku spravodlivosť.“ Cisár Michal povedal Konštantínovi, ktorý sa práve vrátil z Chersonu so zlatou medailou na krku: „Čuješ, filozof, čo vraví? Iný to nemôže vykonať, leda ty. Hľa, tu máš hojné dary, vezmi si svojho brata Metoda a bež. Vy obaja ste Solúňanci a Solúňanci všetci hovoria čisto slovansky.“

Potom sa Konštantínovi zjavil Boh a riekol: „Budiž $a$ a $k$ celé kladné čísla také, že $a^2+k$ deliace súčin $(a-1)\cdot a \cdot (a+1)$ jest. Dokážte, že $k \geq a$.“

Konštantín s Metodom sa neodvažovali oponovať ani Bohu, ani cisárovi a vybrali sa na Veľkú Moravu.

Pre odovzdávanie sa musíš prihlásiť.
Trojsten

Korešpondenčný matematický seminár zastrešuje občianske združenie Trojsten.

Kontakt
Ďalšie projekty