Udýchaný Kartezián dobehol ku Kóšimu, ktorému svedomie nedovoľovalo užívať si výhody získané záchranou In Teho. Kartezián Kóšimu podal ovládač, ale skôr ako stačil čokoľvek povedať, v Kóšim vzplanul spravodlivý hnev na tento diabolský vynález, šmaril ho o zem a rozmlátil na márne zlomky najbližším kladivom.

Kartezián povedal: „Čo to robíte? Takto nepomstíme vraždu Kardána Abela Gaussa Hornera! Kráľ vravel, že ovládač je kľúčový a len vy ho dokážete opraviť. Teraz je nadobro zničený…“

„Ten prístroj zotročuje nevinných Geometrov! Ovláda ich mysle! To všetko In Te…On ma nútil túto zvrátenosť vytvoriť…“

Zákony matematiky sú číslované kladnými celými číslami. Kartezián hneď začal určovať množiny zákonov, ktoré In Te týmto ovládačom porušil. Množinu kladných celých čísel $M$ nazveme množinou porušených zákonov, ak obsahuje aspoň dva prvky a pre každé dva prvky $x > y$ z množiny $M$ platí, že aj číslo $$\frac{y^2}{x-y}$$ je prvok množiny $M$. Nájdite všetky množiny porušených zákonov.